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由0,1,2,3……9这十个数字组成的无重复数字的四位数中,个位数与十位数之差的绝对值等于八的数有几种?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-17  点击数:
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由0,1,2,3……9这十个数字组成的无重复数字的四位数中,个位数与十位数之差的绝对值等于八的数有几种?

钱ee可以复生 1年前他留下的回答 已收到1个回答

期期颜颜 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.3%

根据题意,分析可得个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的有0、8和1、9两种情况,
①当个位数字与百位数字为0、8时,个位数字与百位数字有2种情况,十位数字可以为2、4、6,共3种情况,千位数字有7种情况,此时,共有2×3×7=42种情况;
②当个位数字与百位数字为1、9时,个位数字与百位数字有2种情况,十位数字为0时,千位数字有7种情况,当十位数字不是0,即为2、4、6、8,有4种情况,千位数字不能为0,有6种情况;此时,共有2×(7+4×6)=62种情况;
由分类计数原理,可得共有42+62=104种情况;
故答案为:104.

1年前他留下的回答

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