已知f（x+1）= -f(x)求证f（x）是周期函数,并求出他的一个周期,

ddokk 1年前他留下的回答 已收到4个回答

hao996 春芽

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

f（x+2）= -f(x+1)= f(x)
所以f（x）是周期函数,最小正周期为2.

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薄荷红茶1985 网友

该名网友总共回答了1099个问题，此问答他的回答如下：

f(x+1)=-f(x)=-[-f(x-1)]=f(x-1)
即f(x+1)=f(x-1)，令x-1=t,x=t+1，所以有
f(t+1+1)=f(t)
f(t+2)=f(t)
所以f(x)是以T=2为周期的周期函数

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chdchen 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

f((x+1)+1)=-f(x+1)=-(-f(x))=f(x)
周期是多少自己看的出来了吧

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乌龟13 网友

该名网友总共回答了111个问题，此问答他的回答如下：

f（x+1）= -f(x)
f（x+2）= -f(x+1)
f（x+2）= f(x)
f（x）是周期函数 周期2

1年前他留下的回答

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