一小虫在半径为R的碗内爬动,设小虫与碗壁的动摩擦因数μ=1/4,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.求小虫能在碗内爬到的最大高

一小虫在半径为R的碗内爬动,设小虫与碗壁的动摩擦因数μ=1/4,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.求小虫能在碗内爬到的最大高度. 笨小孩痴25 1年前他留下的回答 已收到1个回答

无名残雪 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

R(1-4√17/17)
在碗内小虫爬到最大高度时,重力沿碗切线方向的分力与滑动摩擦力相等(此时实为最大静摩擦力).令该处碗的切线倾角为θ,即是mgsinθ=μmgcosθ,所以μ=tanθ.由于μ=1/4,知tanθ=1/4,则cosθ=4√17/17.[说明：符号“√”表示开平方]
在碗内（圆）作图,可知小虫能在碗内爬到的最大高度为：
H=R(1-cosθ)=R(1-4√17/17)

1年前他留下的回答

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