f(x)=1/4x^4+x^3-9/2x^2+cx有三个极值点

f(x)=1/4x^4+x^3-9/2x^2+cx有三个极值点
（1）证明-27 三姑娘的针 1年前他留下的回答 已收到9个回答

嗯擦嗯擦 春芽

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.9%

帮助你选择最好的答案是：
第一问,求导以后得到一个三次方程式,要使得f(x)有三个极值点,必须保证这个三次式有三个解,继续求导,也就是f(x）的二阶导数有两个解,一个是x=-3,一个是x=1,当x从负无穷增大到-3时,二阶导数大于0,f(x)的导数单调递增,从-3到1,二阶导数小于0,一阶导数递减,大于1的时候二阶导数大于0,一阶导数递增,要使得一阶导数等于0有三个解,必须保证在-3点的取值大于0,在1点的取值小于0,这样就能求出-27

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物是人非的太快了 网友

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第二问：求出f(x)的导函数，由题意知，导函数在[a,a+2]x小于或等于0恒成立，将区间端点值代入即可

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gmroy 网友

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这道题真的没什么意思，

我们设f(x)的导函数为g(x)=x^3 + 3x^2 - 9x + c
我们设g(x)的零点为x1、x2、x3
那么g(x)在(-∞,x1)上小于零 记为区间1
在（x1,x2）上大于零 记为区间2
在（x2,x3)上小于零 记为区间3
在(x3,+∞)上大于零 记为区间4
由第一题的求解可...

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loveeasyxxy 网友

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因为 假设
在区间[a,a+2]上单调递减， 求a就ok了 我也高中不会k我啊

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2

aa258 网友

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我说下我的思路
(1)求导 x^3+3x^2-9x+c=0
c=9x-x^3-3x^2 令g(x)=9x-x^3-3x^2
可以进一步求函数g(x)=9x-x^3-3x^2的极大极小值
求导9-3x^2-6x=0 求出x 然后代入g(x)=9x-x^3-3x^2求出C的取值范围
(2)使导数大于0的区间 说明其原函授在此区间是增函数
f(...

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走后 网友

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2 f`(x)=x^3+3x^2-9x+c
f``(x)=3x^2+6x-9
大致可以画出f`(x)的图像，要f(x)递减，既要f`(x)在[a,a+2]上小于0
情况1 a+2<-3
f`(a+2)<0 化简得a^3+9a^2+15a+2<-c<27 解得a<1 故a<-5
情况2 a<1f`(a+2)<0 解得...

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zengmin1010 网友

该名网友总共回答了71个问题，此问答他的回答如下：

第一问，求导以后得到一个三次方程式，要使得f(x)有三个极值点，必须保证这个三次式有三个解，继续求导，也就是f(x）的二阶导数有两个解，一个是x=-3，一个是x=1，当x从负无穷增大到-3时，二阶导数大于0，f(x)的导数单调递增，从-3到1，二阶导数小于0，一阶导数递减，大于1的时候二阶导数大于0，一阶导数递增，要使得一阶导数等于0有三个解，必须保证在-3点的取值大于0，在1点的取值小于0，这样...

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小新05 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：采纳率：12.5%

f`(x)=x^3+3x^2-9x+c
f``(x)=3x^2+6x-9
画出f`(x)的图像，要f(x)递减，既要f`(x)在[a,a+2]上小于0
1)若 a+2<-3
f`(a+2)<0 化简得a^3+9a^2+15a+2<-c<27 解得a<1 故a<-5
2）若 a<1f`(a+2)<0 解得a<1
f`(a）<0 解得a<3
∴-1∴a<-5 或-1

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KONGDU 网友

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使导数大于0的区间 说明其原函授在此区间是增函数
f(x)有3个极大值,说明其有两个单调递减区间 求出单调区间使其满足条件

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