导读:三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c.3Q 三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c.3Q1)求角B的大小 2)若a=4,S=5根号3,求b的值 wdp996 1年前他留下的回答 已收到1个...
三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c.3Q
三角形ABC中,a,b,c是A,B,C所对的边,S是该三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c.3Q
1)求角B的大小 2)若a=4,S=5根号3,求b的值
wdp996
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michaelkolin
网友
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cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sina+sinc) 2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC 就有:2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC =2cosBsinA+sin(B+C) =2cosBsinA+sinA =(2cosB+1)sinA =0 在三角形ABC中,sinA>0 所以只有:cosB=-1/2 那么:B=120 S=1/2*a*c*sinB=1/2*4*c*sin120=2c*√ 3/2=5√ 3 c=5 b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB =16+25-2*4*5*(-1/2)=61 b=√61
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