与双曲线x2−y24＝1有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线的标准方程为______．

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黄昏残雪 网友

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解题思路：由于与双曲线x2−

y2

4

＝1有共同的渐近线，故方程可假设为x2−

y2

4

＝λ，再利用过点（2，2）即可求

设双曲线方程为x2−
y2
4＝λ
∵过点（2，2），∴λ=3
∴所求双曲线方程为
x2
3−
y2
12＝1
故答案为
x2
3−
y2
12＝1

点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题的考点是双曲线的标准方程，主要考查待定系数法求双曲线的标准方程，关键是方程的假设方法．

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一文定情 网友

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根据题意，有共同的渐近线，可以设双曲线为： x^2-y^2/4=t. 因为经过点（2,2），代入得到t=3. 即此时的双曲线为： x^2/3-y^2/12=1.

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biume 网友

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设方程为x^2-(y^2)/4=C,将(2,2)代入得C=3，故方程为X^2-(y^2)/4=3.

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