如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好

如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（　　）
A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3 熊歌 1年前他留下的回答 已收到13个回答

xjj0432 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：77.3%

解题思路：作ME⊥AC，证明△CEM∽△CAB，然后利用折叠的性质和相似三角形的性质列出方程解答．

如图，作ME⊥AC于E，则∠MEC=90°，
又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，
∴∠MEC=∠BAC，
∴ME∥AB，
∴∠BAM=∠EMA=45°（两直线平行，内错角相等），
∵∠BAM=∠MAC=45°，
∴∠MAE=∠AME=45°，
∴ME=AE，
∵ME∥AB，
∴△CEM∽△CAB，
∴[ME/3]=[6−ME/6]，
解得：ME=2，
所以点M到AC的距离是2．
故选B．

点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、平行线和相似三角形判定和性质求解．

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ob5ia 网友

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设AC中点为O，所以AB=AO=OC,角BAM=角MAC=45度,AC=6BC^2=AB^2+AC^2=3^2=6^2=根号下45=3倍根号5，cos角BCA=AC/BC=6/3倍根号5=2/根号5,再利用余弦定理，cos角BCA=CM^2+CO^2-OM^2/2*CM*CO,设MO=x，所以BM=x,MC=3倍根号5-x，求出x=根号5，所以BM=根号5，CM=2倍根号5，CM/BM=2，所以过...

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苹果小布丁 网友

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newfour 网友

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glasses1105 网友

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云图腾 网友

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pkr
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xxbove1 网友

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连接MD,
因为M、D为BC、AC的中点,
所以MD为三角形ABC的中线,
所以MD=1/2AB,
因为AB=3
所以MD=1/2X3=1.5

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niu521 网友

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jhb_8425 网友

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6除以根号5

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清华博士生 网友

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ay
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harop 网友

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设点B落在AC上的位置为B

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零下5度ccc 网友

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有AB长3，=》AD=1／2 AC=AB=3，
∵⊿ADM与⊿DMC等高，等底，⊿ADM与⊿ABM重合
∴S⊿ABM=S⊿ADM=S⊿MDC=1／3S⊿ABC=1／3×3×6×1／2=3
S⊿AMC=2S⊿ADM=1／2×H×AC=6，AC=6
=》H=2
M到AC距离为2

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小酒_ 网友

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nibd
443

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　　以上就是小编为大家介绍的如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！