几道数学难题1.一个完全平方数的最前两位数为19,最末两位数为99,则这样的完全平方数（ ） A.不存在 B.只有一个

几道数学难题
1.一个完全平方数的最前两位数为19,最末两位数为99,则这样的完全平方数（ ）
A.不存在 B.只有一个 C.有两个 D.有两个以上
2.设a,b为整数,且方程ax²+bx+1=0的两个不同的正数根都小于1,求a的最小值.
3.对满足t²+s²=1的一切实数t,s不等式（m+2)t+2(2s²-1)＞t(2s²-1)t²+2m恒成立,求实数m的取值范围.
要过程哟!
sorry,打错了，第三题不等式为（m+2)t+2(2s²-1)＞t(2s²-1)+t²+2m vivara 1年前他留下的回答 已收到1个回答

daniel2535 春芽

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

1,A
首先199不是完全平方数
设这种数的格式为19..99 这中间的位数为n
这样19..99 =19*10^(n+2)+99=19*10^n*100+96+3
显然这个数被4除余数是3,而一个平方数被4除只能余0或者1,所以满足条件的完全平方数不存在
2,设f(x）=ax²+bx+1
首先b^2-4a>0
对称轴00 =>a+b+1>0 =>-2a5 =>a>=5 故最小值为5 且当a=5 b=-5时满足条件,故所求结果为5
实际上为求得这个结果有更加简单的方法,但是上面的方法更加本质也更加普适
3,（m+2)t+2(2s²-1)＞t(2s²-1)+t²+2m
m(t-2)>t(2s²-1)-2(2s²-1)+t^2-2t=（2s²-1)（t-2）+t^2-2t
首先t

1年前他留下的回答

4

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