如图，四边形ABCD为平行四边形，M、N分别从D到A、从B到C，速度相同，E、F分别从A到B、从C到D，速度相同．他们之

如图，四边形ABCD为平行四边形，M、N分别从D到A、从B到C，速度相同，E、F分别从A到B、从C到D，速度相同．他们之间用绳子连紧．

（1）没有出发时，这两条绳子有何关系？
（2）若同时出发，这两条绳子还有（1）中的结论吗？为什么？ aizt 1年前他留下的回答 已收到3个回答

stacy_top 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：（1）由“平行四边形的对角线互相平分”的性质进行判定；
（2）如图2，顺次连接EN、NF、FM、ME，证得四边形ENFM为平行四边形，则EF与MN相互平分．

（1）没有出发时，这两条绳子相互平分．理由如下：
如图1，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
即EF与MN相互平分；
（2）若同时出发，这两条绳子还有（1）中的结论．理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A=∠C．
又∵M、N分别从D到A、从B到C，速度相同，E、F分别从A到B、从C到D，速度相同，
∴AE=CF，AM=CN，
∴在△AEM与△CFM中，

AE＝CF
∠A＝∠C
AM＝CN，
∴△AEM≌△CFM（SAS），
∴EM=FN．
同理EN=MF，
∴四边形ENFM为平行四边形，
∴EF与MN相互平分．

点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质．解答（2）题的关键是证得四边形ENFM为平行四边形．

1年前他留下的回答

9

55rp 网友

该名网友总共回答了87个问题，此问答他的回答如下：

0.0

1年前他留下的回答

1

中萃宠儿 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

图没有，题目也无法看得清楚明白。无能为力。

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的如图，四边形ABCD为平行四边形，M、N分别从D到A、从B到C，速度相同，E、F分别从A到B、从C到D，速度相同．他们之 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！