导读：求教一道线性代数题3阶矩阵A的特征值为0,1,2,则R（A+E）+R（A-E）=?R（A+E）+R（A-E）=3+2=5 求教一道线性代数题3阶矩阵A的特征值为0,1,2,则R（A+E）+R（A-E）=?R（A+E）+R（A-E）=3+2=5这是我的解法：设a是A+E的特征值,则其特征多项式为：|A-（a+1）E|=0（1）,又A的特征值为0,1,2,则由|A-xE|=0知x=...
求教一道线性代数题3阶矩阵A的特征值为0,1,2,则R（A+E）+R（A-E）=?R（A+E）+R（A-E）=3+2=5
求教一道线性代数题
3阶矩阵A的特征值为0,1,2,则R（A+E）+R（A-E）=?
R（A+E）+R（A-E）=3+2=5
这是我的解法：
设a是A+E的特征值,则其特征多项式为：
|A-（a+1）E|=0（1）,又A的特征值为0,1,2,则由|A-xE|=0知x=0,1,2.
故a+1=0,1,2.即a=-1,0,1.则R（A+E）=3.同理R（A-E）=3.
我的解法哪里错了?正确的解法是怎样的?
是应该|A-（a-1）E|=0 我写错了
那a-1=0，则a=1，3
结果仍然是R（A+E）=3啊！
爱美的fox
1年前他留下的回答
已收到2个回答
-Yechan-
网友
该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81%
A+E特征值是1,2,3 A-E特征值是-1,0,1 R（A+E）=3,没错啊 R（A-E）=2,也没错啊,这三个不同特征值,一定能对角化的,也就是 A-E与dig(-1,0,1)相似,而dig(-1,0,1)的秩为2,所以R（A-E）=2 你是没弄明白给出的这几个特征值...
1年前他留下的回答
9
剪烛话雨
网友
该名网友总共回答了310个问题，此问答他的回答如下：
|A-（a+1）E|=0
是不是应该为|A-（a-1）E|=0
1年前他留下的回答
0
以上就是小编为大家介绍的求教一道线性代数题3阶矩阵A的特征值为0,1,2,则R（A+E）+R（A-E）=?R（A+E）+R（A-E）=3+2=5 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
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