若点（3，1）是抛物线y2=2px（p＞0）的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为2，则p=______．

骑马走天下 1年前他留下的回答 已收到1个回答

elsa129 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：求出直线方程，代入抛物线方程，利用（3，1）是中点，即可求得结论．

过点（3，1）且斜率为2的直线方程为y=2x-5
代入抛物线y²=2px，可得（2x-5）²=2px，即4x²-（20+2p）x+25=0
∴
20+2p
4＝6
∴p=2
故答案为：2

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．

1年前他留下的回答

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