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如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC, 如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连接DE,EF.求证:DE=EF. 窗外剪烛想嫁人 1年前他留下的回答...

如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,

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CN的中点,连接DE,EF.
求证:DE=EF. 窗外剪烛想嫁人 1年前他留下的回答 已收到1个回答

爱是最大cc 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:87.5%

证明,连接M,C,因为BE=EC,BD=DM,所以△BDE∽△BMC,∴DE=0.5MC
连接B,N∵CF=FN,CE=BE ∴△CEF∽△CBN ∴EF=0.5BN
以下证△ABN全等于△AMC
∵AM=AB,AC=AN (已知) ∠MAB=∠CAN=60°,
∴∠MAB+∠BAC=∠CAN+∠BAC 即∠MAC=∠BAN
所以△ABN≌△ANC(边角边)
所以MC=BD,所以DE=EF

1年前他留下的回答

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