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一辆邮车每天从A地往B地运送邮件,沿途(包括A,B)共有18站.从A地出发时,装上发往后面17站的邮件各一个,到达后面各

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:一辆邮车每天从A地往B地运送邮件,沿途(包括A,B)共有18站.从A地出发时,装上发往后面17站的邮件各一个,到达后面各 一辆邮车每天从A地往B地运送邮件,沿途(包括A,B)共有18站.从A地出发时,装上发往后面17站的邮件各一个,到达后面各站后卸下前面各站发往该站的邮件,同时装上该站发往下面各站的邮件各一个,设邮车在第n站装卸完毕后剩余的邮件个数为an(n=1,2,…,18)...

一辆邮车每天从A地往B地运送邮件,沿途(包括A,B)共有18站.从A地出发时,装上发往后面17站的邮件各一个,到达后面各

一辆邮车每天从A地往B地运送邮件,沿途(包括A,B)共有18站.从A地出发时,装上发往后面17站的邮件各一个,到达后面各站后卸下前面各站发往该站的邮件,同时装上该站发往下面各站的邮件各一个,设邮车在第n站装卸完毕后剩余的邮件个数为an(n=1,2,…,18),则an的最大值是______. xpxc 1年前他留下的回答 已收到3个回答

不知天要 网友

该名网友总共回答了14个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:该题特点是后站得不能往前站发货,编号a0~a18,则在第n站装上18-n件货,卸下n-1件,则到第n站时,共装上17+16+…+18-n=(17+18-n)×n÷2=
n(35−n)
2
件;共卸下的件数为:0+1+2+3+…n-1=(n-1)×n÷2=
n(n−1)
2
件,当
n(35−n)
2
-
(1+n)n
2
的值最大时,则在在第n站装卸完毕后剩余的邮件个数为an的值最大.
n(35−n)
2
-
(1+n)n
2
=18n-n2,当n=9时,18n-n2的值最大,为81.即an的最大值是81.

由题意可知,
到第n站时,共装上:17+16+…+18-n=(17+18-n)×n÷2=
n(35−n)
2件;
共卸下的件数为:0+1+2+3+…n-1=(n-1)×n÷2=
n(n−1)
2;
余下的件数为:
n(35−n)
2-
(1+n)n
2=18n-n2
当n=9时,18n-n2=18×9-92=81,其值最大,
即an的最大值是81.
故答案为:81.

点评:
本题考点: 最大与最小.

考点点评: 明确在第n站装上件数为18-n件,卸下n-1件,并根据高斯求和公式列出关系式是完成本题的关键.

1年前他留下的回答

4

mewyy123 网友

该名网友总共回答了536个问题,此问答他的回答如下:

a0=18
a1=18-1+17
a2=18-2+17+16
a3=18-3+17+16+15
:
an=18-n+17+16+...+(18-n)
n=9时an最大
a9=9*9=81

1年前他留下的回答

1

心子3 网友

该名网友总共回答了320个问题,此问答他的回答如下:

a1=17
a2=17+16-1
a3=17+16-1+15-2
a4=(17+16-1)+(15-2)+(14-3)
........
最后一项依次是 14-3; 13-4; 12-5;。。。1-16.
要使的最大值,只能取到9-8为止,即
a=(17+16-1)+(15-2)+(14-3)+13-4+12-5+11-6+10-7+9-8. 这是第九项 即a9
a9=32+13+11+9+7+5+3+1=81

1年前他留下的回答

1

  以上就是小编为大家介绍的一辆邮车每天从A地往B地运送邮件,沿途(包括A,B)共有18站.从A地出发时,装上发往后面17站的邮件各一个,到达后面各 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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