能够整除990000且本身是3的倍数但不能被125整除的整数有多少个?

冰蓝色眼泪 1年前他留下的回答 已收到1个回答

eltonluhuan123 网友

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有60个
能够整除990000则一定是990000的因数,将990000分解质因数,得
990000 = 2^4 × 3^2 × 5^4 ×11 (2^4表示2的4次方,其他同)
题目要求的整数就是由这些质因数组合相乘得到的,我们可以根据题目对这些整数中包含的质因数逐一分析
1.这些整数包含的质因数2的个数可以有0个、1个、2个、3个、4个这5种选择(因为没有限制)
2.这些整数包含的质因数3的个数可以有1个、2个这2种选择(因为要求是3的倍数)
3.这些整数包含的质因数5的个数可以有0个、1个、2个这3种选择(因为要求不能被125整除)
4.这些整数包含的质因数11的个数可以有0个、1个这2种选择(因为没有限制)
那么,题目要求的整数的个数就应该是5 × 2 × 3 ×2 = 60个

1年前他留下的回答

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