两定点的坐标分别为A（-1，0），B（2，0），动点满足条件∠MBA=2∠MAB，动点M的轨迹方程是______．

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花司牡丹 花朵

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：用动点M的坐标体现2∠MAB=∠MBA的最佳载体是直线MA、MB的斜率，确定直线的斜率可求．

设M（x，y），∠MAB=α，则∠MBA=2α，它们是直线MA、MB的倾角还是倾角的补角，与点M在x轴的上方还是下方有关；以下讨论：
①若点M在x轴的上方，α∈（0，[π/2]），y＞0，
此时，直线MA的倾角为α，MB的倾角为π-2α，
∴tanα=k_MA=[y/x+1]，tan（π-2α）=[y/x−2]，（2α≠90⁰）
∵tan（π-2α）=-tan2α，∴-[y/x−2]=
2×
y
x+1
1−(
y
x+1)2，得：3x²-y²=3，
∵|MA|＞|MB|，∴x＞1．
当2α=90°时，α=45°，△MAB为等腰直角三角形，此时点M的坐标为（2，3），它满足上述方程．
②当点M在x轴的下方时，y＜0，同理可得点M的轨迹方程为3x²-y²=3（x≥1），
③当点M在线段AB上时，也满足2∠MAB=∠MBA，此时y=0（-1＜x＜2）．
综上所求点的轨迹方程为3x²-y²=3（x≥1）或y=0（-1＜x＜2）．
故答案为：3x²-y²=3（x≥1）或y=0（-1＜x＜2）．

点评：
本题考点： 圆锥曲线的轨迹问题．

考点点评： 本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，如何体现动点M满足的条件2∠MAB=∠MBA是解决本题的关键，属于中档题

1年前他留下的回答

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钢琴和公主 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

求哪点就设哪点，把所有的条件一一代入，最后用只含有XY的式子表示出来，化简就可以得到所求。这就是此类题目的一般思路。比较常用的公式有中点坐标公式，直线5种方程，三角函数相关基本公式，还有要对各种一般方程要熟悉，比如圆的，三种曲线的。这类题在高考中属于半送分题，一定要把握住...

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的两定点的坐标分别为A（-1，0），B（2，0），动点满足条件∠MBA=2∠MAB，动点M的轨迹方程是______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！