导读：已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则f(6)的值为? xodi 1年前他留下的回答 已收到3个回答 无知的心痛 网友 该名网友总共回答了25...
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x),则f(6)的值为?
xodi
1年前他留下的回答
已收到3个回答
无知的心痛
网友
该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：采纳率：96%
因为是定义在R上的奇函数,所以f（0）=0
又f(x+2)=－f(x),
f（x+4）=－f（x+2）
所以f（x）=f（x+4）
所以T=4
所以f(6)=f(2)=-f(0)=0
这道题比较简单,也可以用f（2）=0,f（4）=0,f（6）=0直接得到答案
但最好有一种解题思路f(x+2)=－f(x)可以看出周期性,再比如f（x）=f（-x+2）可以看出对称轴
再比如f（x）=－f（-x+2）可以看出对称点
1年前他留下的回答
9
modowell
网友
该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：
由第一个条件可知f（x）是周期为4的奇函数
当X=0得f（2）=f（0）=0
f（6）=f（4+2）=0
1年前他留下的回答
1
jjj010203
网友
该名网友总共回答了410个问题，此问答他的回答如下：
f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=f(2)=f(0+2)=-f(0)
因为f(x)是奇函数
所以f(0)=0
所以f(6)=0
1年前他留下的回答
1
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