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如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=2/3ED,延长DB到点F,使FB=2/3BD,

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=2/3ED,延长DB到点F,使FB=2/3BD, 如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=2/3ED,延长DB到点F,使FB=2/3BD,连接AF①证明F=CAD②试判断直线AF与圆O的位置关系,并给出证明 cokurt 1年前...

如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=2/3ED,延长DB到点F,使FB=2/3BD,

如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=2/3ED,延长DB到点F,使FB=2/3BD,连接AF
①证明∠F=∠CAD
②试判断直线AF与圆O的位置关系,并给出证明
cokurt 1年前他留下的回答 已收到1个回答

云雾飞鹰 网友

该名网友总共回答了14个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

证明:(1)在△BDE和△FDA中,
∵FB= BD,AE= ED,
∴ ,(3分)
又∵∠BDE=∠FDA,
∴△BDE∽△FDA.(5分)
(2)直线AF与⊙O相切.(6分)
证明:连接OA,OB,OC,
∵AB=AC,BO=CO,OA=OA,(7分)
∴△OAB≌OAC,
∴∠OAB=∠OAC,
∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线,
∴AO⊥BC,
∵△BDE∽FDA,得∠EBD=∠AFD,
∴BE∥FA,
∵AO⊥BE知,AO⊥FA,
∴直线AF与⊙O相切.

1年前他留下的回答

8

  以上就是小编为大家介绍的如图,点A,B,C,D在圆O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=2/3ED,延长DB到点F,使FB=2/3BD, 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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