已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(-1)=0

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(-1)=0
（1）试判断函数f(x)零点个数；
（2）若对所有x,y∈R,且x=0;②对所有x∈R,都有0 pop1234 1年前他留下的回答 已收到1个回答

dayBlack 网友

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（1）∵f （－1） =0,∴a－b+c=0 ,∴b=a+c
∵△=b2－4ac=（a+c）2－4ac=（a－c）2
∴当a=c时△=0,函数 f （x） 有一个零点；
当a≠c时,△>0,函数 f （x） 有两个零点.
（2）令g （x） = f（x）－ 12 [ f （x1） + f （x2）],
则g（x1）= f（x1）－ 12 [ f （x1） + f （x2）]
= 12 [ f（x1）－ f（x2）]
g（x2） = f（x2）－ 12 [ f （x1） + f （x2）]
= －12 [ f（x1）－ f（x2）]
∴g（x1）g（x2）=－[ f（x1）－ f（x2）]2/4

1年前他留下的回答

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