设f（x）=ax2+bx+c,当x的绝对值小于等于1时,f（x）的绝对值小于等于1,求证f（2）的绝对值小于等于7

亞①③⑤⑦○ 1年前他留下的回答 已收到3个回答

南海亢龙 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

令X=1.0.-1,得 a+b+c ,a-b+c ,c得绝对值均小于1,根据绝对值不等式,/4a+2b+c/小于等于3*/a+b+c/+/a-b+c/3/-c/小于等于3+1+3=7

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cfdu 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

由｜x｜≤1时总有｜f(x)｜≤1 ∴｜f(0)｜≤1，即｜c｜≤1.
｜f(1)｜＝｜a+b+c｜≤1 ｜f(-1)｜＝｜a-b+c｜≤1
而｜f(2)｜＝｜4a+2b+c｜
为了避免中间环节扩大a、b的取值范围，故需用待定系数法寻找f(2)与f(1)、f(-1)与c的关系.
令f(2)＝mf(1)+nf(-1)+pc
则4a+2b+c＝m(a+b...

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生生2002 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

令X=1.0.-1，得 a+b+c , a-b+c ,c得绝对值均小于1，根据绝对值不等式，/4a+2b+c/小于等于3*/a+b+c/+/a-b+c/3/-c/小于等于3+1+3=7
回答者： serenerains

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