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已知,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.且∠BDE+∠BC

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:已知,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.且BDE+BC 已知,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.且BDE+BCE=180,求证:△FDC∽△FBE. vccr 1年前他留下的回答 已收到2个回答...

已知,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.且∠BDE+∠BC

已知,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.且∠BDE+∠BCE=180°,求证:△FDC∽△FBE.
vccr 1年前他留下的回答 已收到2个回答

风逍逍 网友

该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:94.7%

解题思路:首先由∠BDE+∠BCE=180°,∠ECF+∠BCE=180°,可得∠BDE=∠ECF,又由∠F是公共角,即可证得△ECF∽△BDF,根据相似三角形的对应边成比例,可得EF:BF=CF:DF,继而证得:△FDC∽△FBE.

证明:∵∠BDE+∠BCE=180°,∠ECF+∠BCE=180°,
∴∠BDE=∠ECF,
∵∠F是公共角,
∴△ECF∽△BDF,
∴EF:BF=CF:DF,
即EF:CF=BF:DF,
∵∠F是公共角,
∴△FDC∽△FBE.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定.

考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.

1年前他留下的回答

5

艳西 网友

该名网友总共回答了144个问题,此问答他的回答如下:

FE/FC=FB/FD,又∵∠F=∠F,

1年前他留下的回答

2

  以上就是小编为大家介绍的已知,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接DE并延长交BC的延长线于点F,连接DC、BE.且∠BDE+∠BC 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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