求均匀带电细杆的中垂面上任一点(杆外）的电场强度,设细杆的长度为L,细杆的电荷密度为λ.

灵空子 1年前他留下的回答 已收到1个回答

开心所以微笑 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

这么久还没有人回答,那我就来答吧
这需要使用微积分,看你应该学过,我就直接说了.
将细杆分为上下对称两部分,上面有距离O点x的dq1、下面有对应的dq2,它们对中垂面上任意一点(设该点到O的距离为r)的场强在竖直方向相互抵消,只有水平方向(介电常数我用e表示,图上的角度用A表示)
dE1=dq1/(4πe(r^2+x^2)) dE2=dq2/(4πe(r^2+x^2) )(两者大小相等)
水平方向dE=2*dE1*cosA=rdq/(2πe (r^2+x^2) ^(3/2))=λrdx/(2πe (r^2+x^2) ^(3/2))
然后对x积分,从0到L/2,就等于积分λr/(4πe)*dx/ (r^2+x^2) ^(3/2))
三角换元,令x=rtant,从0积到arctan(L/2r),得到λ/(4πer)*costdt
于是最后就等于λsint/(4πer)(从0到arctan(L/2r)) (t代进去就好了)

1年前他留下的回答

9

　　以上就是小编为大家介绍的求均匀带电细杆的中垂面上任一点(杆外）的电场强度,设细杆的长度为L,细杆的电荷密度为λ. 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！