高中函数题,150分已知f(x)=1/(4^x+2) (x属于R),P1（x1,y1）,P2（x2,y2）是函数y=f(

高中函数题,150分
已知f(x)=1/(4^x+2) (x属于R),P1（x1,y1）,P2（x2,y2）是函数y=f(x)图像上两点,且线段P1P2中点P的横坐标是1/2.
1.求证：点P的纵坐标是定值
2.若数列｛an｝的通项公式是an=f(n/m) （m属于N*,n=1,2,.m）,求数列｛an｝的前m项和Sm；
3.在（2）的条件下,若m属于N*时,不等式 a^m / Sm shrekandfiona 1年前他留下的回答 已收到4个回答

SHIMAMA 春芽

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：83.3%

（2）,由（1）知,f(x)上任何两个点的中点都是（1/2,1/4）
Sm=f(1/m)+f(2/m)+.+f(m/m)
Sm=f(m/m)+.+f(2/m)+f(1/m)
2Sm=2*1/4+2*1/4+...+2*1/4=1/2m
Sm=1/4m

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遥妖遥妖 网友

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证明（1）∵P横坐标为1/2∴x1+x2=1
∵线段P1P2中点P纵坐标为（y1+y2）/2
又∵y1+y2=1/(4^x1+2) +1/(4^x2+2)
=(4^x1+4^x2+4)/[4^(x1+x2)+2×4^x1+2×4^x2+4)]
=(4^x1+4^x2+4)/[4+2×4^x1+2×4^x2+4)]=1/2
∴（y1+y2）/2=1/4...

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fxc53_00m_f_7294 网友

该名网友总共回答了686个问题，此问答他的回答如下：

（1）线段p1p2中点p纵坐标为：（y1+y2）/2
因为p横坐标为12,所以x1+x2=1，
其中y1+y2=1/(4^x1+2) +1/(4^x2+2)
=(4^x1+4^x2+4)/[4^(x1+x2)+2*4^x1+2*4^x2+4)]
=(4^x1+4^x2+4)/[4^+2*4^x1+2*4^x2+4)]=1/2
所以（y1+y2）/2...

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南粤十三郎 网友

该名网友总共回答了1182个问题，此问答他的回答如下：

1.线段P1P2中点P的横坐标是1/2.
∴x1+x2=1.
∴点P的纵坐标y=(y1+y2)/2
=[1/(4^x1+2)+1/(4^x2+2)]/2
=(4^x1+4^x2+4)/[2(4^x1+2)(4^x2+2)]
=(4^x1+4^x2+4)/{2[4^(x1+x2)+2(4^x1+4^x2)+4]}
=(4^x1+4^x2+4)/[4(4...

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