二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（　　）

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，且AQ⊥BQ，则a的值为（　　）
A. -[1/3]
B. -[1/2]
C. -1
D. -2 gui999he 1年前他留下的回答 已收到3个回答

bambooliver 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：由勾股定理，及根与系数的关系可得．

设ax²+bx+c=0的两根分别为x₁与x₂．
依题意有AQ²+BQ²=AB²．
（x₁-n）²+4+（x₂-n）²+4=（x₁-x₂）²，
化简得：n²-n（x₁+x₂）+4+x₁x₂=0．
有n²+[b/a]n+4+[c/a]=0，
∴an²+bn+c=-4a．
∵（n，2）是图象上的一点，
∴an²+bn+c=2，
∴-4a=2，
∴a=-[1/2]．
故选B．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；勾股定理．

考点点评： 此题考查了二次函数的性质和图象，解题的关键是注意数形结合思想．

1年前他留下的回答

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点亮世界精彩 网友

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图片呢?，祝楼主学业蒸蒸日上

1年前他留下的回答

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小意思1 网友

该名网友总共回答了39个问题，此问答他的回答如下：

由已知条件有x1(A,0)x2(B,0)，向量AQ垂直于向量BQ,(n-A)(n-B)+4=0,AB=c/a,A+B=-b/a,n^2+nb/a+c/a+4=0,又an^2+bn+c=2,a=-1/2

1年前他留下的回答

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