设Sn=1+2+……+n f（n）=Sn/（n+32）Sn+1的最大值 我在找老师

shihaojiagu1 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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Sn=n(n+1)/2
S(n+1)=(n+1)(n+2)/2
Sn/S(n+1)=n/(n+2)
f(n)=n/(n+2)×1/(n+32)=n/(n²+34n+64)
1/f(n)=(n²+34n+64)/n=34+n+64/n
由于34为固定数值,因此式子有最小值时即n+64/n有最小值时
n+64/n≥2√（n×64/n)=2×8=16
当且仅当n=64/n=8时有最小值16
所以1/f(n)最小值为：16+34=50
因此f(n)在n=8时有最大值1/50

1年前他留下的回答

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