先化简代数式：(x−1x+1+2xx2−1)÷1x2−1，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值．

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玻璃棒棒糖 网友

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解题思路：先算小括号里的，小括号里面的先对第二项的分母分解因式，然后找出两项分母的最简公因式（x-1）（x+1），对小括号里的第一项的分子分母都乘以x-1，第二项不变，然后根据同分母相加减的法则，分母不变．只把分子相加减，再把除法统一成乘法，约分化为最简．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．

(
x−1
x+1+
2x
x2−1)÷
1
x2−1
=(
(x−1)2
(x+1)(x−1)+
2x
x2−1)÷
1
x2−1（2分）
=
x2+1
x2−1×(x2−1)（4分）
=x²+1；（15分）
当x=0时，原式的值为1．（6分）
说明：只要x≠±1，且代入求值正确，均可记满分（6分）．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，是有理式恒等变形的重要内容之一．在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．

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庸为晚知A 网友

该名网友总共回答了39个问题，此问答他的回答如下：

原式=【（x-1)^2/(x^2-1)+2X/（X²-1）】×（X²-1）
=（x^2+1）/(x^2-1)×（X²-1）
=x^2+1
∵除式不能为0
∴X²-1≠0
∴x≠±1
当x=0时，原式=1

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王家饺子 网友

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（x-1/x+1加2X/X²-1）除以1/X²-1= （X²+1/X²-1）除以1/X²-1= X²+1
当X=0时，原式=1（只要不取X=1或-1的数都可以）

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