已知a-b=b-c=[3/5]，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于 ___ ．

天天_0606 1年前他留下的回答 已收到2个回答

翻盖手机 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：先求出a-c的值，再利用完全平方公式求出（a-b），（b-c），（a-c）的平方和，然后代入数据计算即可求解．

∵a-b=b-c=[3/5]，
∴（a-b）²=[9/25]，（b-c）²=[9/25]，a-c=[6/5]，
∴a²+b²-2ab=[9/25]，b²+c²-2bc=[9/25]，a²+c²-2ac=[36/25]，
∴2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ca）=[9/25]+[9/25]+[36/25]=[54/25]，
∴2-2（ab+bc+ca）=[54/25]，
∴1-（ab+bc+ca）=[54/50]，
∴ab+bc+ca=-[4/50]=-[2/25]．
故答案为：-[2/25]．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题考查了完全平方公式，解题的关键是要由a-b=b-c=[3/5]，得到a-c=[6/5]，然后对a-b=[3/5]，b-c=[3/5]，a-c=[6/5]三个式子两边平方后相加，化简求解．

1年前他留下的回答

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AXJLMG 网友

该名网友总共回答了1426个问题，此问答他的回答如下：

由已知，a-c=(a-b)+(b-c)=6/5，
所以，(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=9/25+9/25+36/25=54/25
即 2(a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ca)=54/25
因此，ab+bc+ca=(2-54/25)/2=-2/25

1年前他留下的回答

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