如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四边上,四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFG

如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四边上,四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小? fauy 1年前他留下的回答 已收到2个回答

chenshoujun 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

∵ABCD是正方形
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
∵EFGH是正方形
∴∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°
EF=FG=GH=HE
∵∠AEH+∠AHE=∠DHG+∠HGD=∠CGF+∠CFG=∠BFE+∠BEF=90°
∴∠AEH=∠DHG=∠CGF=∠BFE
∠AHF=∠DGH=∠CFG=∠BEF
∴△AHE≌△DGH≌
△CFG≌△BEF
AE=BF=CG=DH
设AE=BF=X,
那么BE=1-X
∴根据勾股定理:
EF²=BF²+BE²=X²+(1-X)²
即S正方形EFGH
=2X²-2X+1
=2(X-1/2)²+1/2
∴X=1/2时,有最小值

1年前他留下的回答 追问

7

fauy

谢谢了

chenshoujun

不客气 满意请采纳
您的肯定是我前进的动力~

名工一名 网友

该名网友总共回答了183个问题，此问答他的回答如下：

看不见图，
答：当点E位于边线的中点时，正方形EFGH的面积最小。

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四边上,四条边上,四边形EFGH也是正方形,当点E位于何处时,正方形EFG 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！