已知函数f（x）=loga（x+1）的定义域和值域都是[0，1]，则实数a的值是 ___ ．

七月流星火 1年前他留下的回答 已收到5个回答

邓gg 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90%

解题思路：先求出真数的取值范围，由于对数函数是一个单调函数，x=0时函数值为0，可得出x=1时函数值是1，由此建立方程求出底数即可．

定义域是[0，1]，故x+1∈[1，2]
又值域是[0，1]，
由于函数f（x）=log_a（x+1）是一个单调函数，定义域左端点的函数值为0
故log_a（1+1）=1，a=2
故答案为2

点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值；对数函数的定义域．

考点点评： 本题考查对数函数的性质，求解本题的关键是根据函数的性质及函数在一端点处的函数值为0判断出别一端点处的函数值为1，正确的判断很重要．

1年前他留下的回答

10

傻子极品001 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

很久没做高中题目了。自己好好想想吧，耐心就行了。这题都要百度高考就悲剧了~

1年前他留下的回答

2

3cat617 网友

该名网友总共回答了10个问题，此问答他的回答如下：

因为F(x）的定义域值域都是[0，1]，所以x+1大于等于1小于等于2，F(x)大于等于0小于等于1。由数形结合推出当x=0时F(x)=0,当x=1时X(x)=1，得出a=2。

1年前他留下的回答

1

土冒于 网友

该名网友总共回答了25个问题，此问答他的回答如下：

F(x)=loga(x+1)(a>0且a不等于1)的定义域和值域都是[0,1],
因对数是单调的，
当X＝0，F(x)=0 不论a是何值，1的对数都是0，
当X＝1，F(x)=1 要要对数＝1，就是括号里的x+1＝底数a，有a＝2
所以a＝2

1年前他留下的回答

0

拉出来溜溜 网友

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：

定义域x为[0,1],x+1为[1，2]，
loga(x+1)
当a>1时F（x）单调递增
所以loga(2）=1
故
a=2
当0loga(1）=1，a=1（舍去）
所以a=2

1年前他留下的回答

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