设随机变量X,Y都服从N(0,1),并且相互独立,试问随机变量Y1=1/3(x+y)^2和Y2=1/2(x+y)^2哪一

设随机变量X,Y都服从N(0,1),并且相互独立,试问随机变量Y1=1/3(x+y)^2和Y2=1/2(x+y)^2哪一个服从x^2分布,说明理由 长安年少 1年前他留下的回答 已收到2个回答

许心鱼 网友

该名网友总共回答了23个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.3%

X^2分布定义：n个独立的服从标准正态分布的随机变量,其平方和服从自由度为n的X^2分布.
因为X,Y都服从标准正态分布,故X+Y服从N(0,2),将其标准化,
得：（X+Y)/根号2 服从标准正态分布,
它的平方：1/2(x+y)^2 服从自由度为1的X^2分布.

1年前他留下的回答

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pgq012 网友

该名网友总共回答了230个问题，此问答他的回答如下：

x+y服从N(0,2),标准化，Y2=1/2(x+y)^2哪一个服从x^2分布

1年前他留下的回答

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