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设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1 设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数.(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象...

设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1

设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1)为此两个函数的生成函数.
(1)当x=1时,求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;
(2)若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由.
青龙茅棚 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ryw0429 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.2%

解题思路:(1)根据题目提供信息,直接将函数解析式代入即可求得函数y=x+1与y=2x的生成函数的值;
(2)只要证出点P的坐标符和生成函数的解析式即可.

(1)当x=1时,
y=m(x+1)+n(2x)
=m(1+1)+n(2×1)
=2m+2n
=2(m+n),
∵m+n=1,
∴y=2;
(2)点P在此两个函数的生成函数的图象上,
设点P的坐标为(a,b),
∵a1×a+b1=b,a2×a+b2=b,
∴当x=a时,y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2),
=m(a1×a+b1)+n(a2×a+b2
=mb+nb=b(m+n)=b,
即点P在此两个函数的生成图象上.

点评:
本题考点: 一次函数综合题.

考点点评: 此题是一道新定义信息题,难度不大,考查了同学们的阅读理解和对新知识的接受能力,只要仔细阅读,就可根据相关函数知识作出解答.

1年前他留下的回答

6

  以上就是小编为大家介绍的设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2,则称函数y=m(a1x+b1)+n(a2x+b2)(其中m+n=1 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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