工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮，使之恰好做成一个圆锥形模型

工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的圆形和一块完整的扇形铁皮，使之恰好做成一个圆锥形模型．

（1）请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案；（画出示意图）
（2）何种设计方案使得正方形铁皮的利用率最高？求出此时圆锥模型底面圆的半径．
zuo-er 1年前他留下的回答 已收到2个回答

衣福 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：（1）实际上带有很强的操作性，学生可以实际画画试试，找出三种方法．
（2）根据找到方法，计算其半径，比较哪种更好．

（1）设计方案示意图如下．

（2）∵①图扇形面积为：
90π×402
360=400π，
②图面积为：[1/2]π×（20）²+π×10²=300π，
③图扇形面积为：
60π×402
360=[800π/3]，
∴使得正方形铁皮的利用率最高的裁剪方案如图（1）所示．
设圆的半径为r，扇形的半径为R，依题意有：
扇形弧长等于圆锥底面周长，
∴[1/4]×2R×π=2πr，则R=4r．
∵正方形的边长为40cm，∴BD=40
2cm．
∵⊙O与扇形的切点为E，圆心O在BD上，
∴R+r+
2r=40
2，解得r=
200
2−80
23cm．

点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系；正方形的性质；弧长的计算．

考点点评： 本题是一道与实际紧密相连的题，所以学生平时一定要把学习与生活联系起来．

1年前他留下的回答

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lanxiaoxia 网友

该名网友总共回答了31个问题，此问答他的回答如下：

参看例6的答案http://video.china-edu.com.cn/cz/grade3/shuxue/jj/jcsx9005/nrzj.htm

1年前他留下的回答

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