△ABC为正三角形,CE⊥平面ABC,BD‖CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证：（1）DE=DA （2）平

△ABC为正三角形,CE⊥平面ABC,BD‖CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证：（1）DE=DA （2）平面BDM⊥平面ECA veeky 1年前他留下的回答 已收到2个回答

白蚁木 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.2%

（1）作DN//BC,交EC于N
因为CE=CA=2BD,所以设DB=1,EN=NC=1,CA=2
因为CE⊥平面ABC,BC属于（你用数学符号表示）平面ABC,所以CE⊥BC,所以EN⊥DN,所以DE=根号5（勾股定理,根号不会打）
因为CE⊥平面ABC,BD‖CE,AB属于平面ABC,所以DB⊥AB,又因为AB=CA=2(前面设的),所以DA=根号5（勾股定理）,所以DE=DA
（2）找AC中点,记为F,因为△ABC为正三角形,所以BF⊥AC
M、F分别为AE、AC的中点,所以MF为△ABC的中位线,所以MF//EC,又因为CE⊥平面ABC,所以MF⊥平面ABC,又因为AC属于平面ABC,所以MF⊥AC
因为BF交MF=F,所以平面DBFM⊥平面ECA,又因为平面BDM属于平面DBFM,所以平面BDM⊥平面ECA
有的地方你自己再完善一下就行了.

1年前他留下的回答

3

nan143 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：

1.这问是送的
用勾股定理就行
2.先作AC中点N
连结MN,BM
由于ABC为正三角形,
所以BN垂直AC,
又因为MN平行于EC
所以MN垂直于BN,
所以BN垂直于面AEC
又因为MN平行于BD
所以BN在面BDM上
所以面BDM平行于ECA

1年前他留下的回答

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