设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}.若A⊆B，则实数a，b必满足（　　）

设集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}.若A⊆B，则实数a，b必满足（　　）
A. |a+b|≤3
B. |a+b|≥3
C. |a-b|≤3
D. |a-b|≥3 HuangYing666 1年前他留下的回答 已收到7个回答

BIBISHUIGAO 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.4%

解题思路：先利用绝对值不等式的解法化简集合A、B，再结合A⊆B，观察集合区间的端点之间的关系得到不等式，由不等式即可得到结论．

∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜b-2或x＞b+2}，
因为A⊆B，所以b-2≥a+1或b+2≤a-1，
即a-b≤-3或a-b≥3，
即|a-b|≥3．
故选D．

点评：
本题考点： 集合的包含关系判断及应用；绝对值不等式的解法．

考点点评： 本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系，属于中等题．温馨提示：处理几何之间的子集、交、并运算时一般利用数轴求解．

1年前他留下的回答

8

0lve33ob 网友

该名网友总共回答了60个问题，此问答他的回答如下：

集合a{x||x-a|<1,x属于R},求出x的解集
|x-a|<1
两边平方得，（x-a）^2<1
开平方得，
-1解得，a-12,x属于R}.求x的解集
|x-b|>2，两边平方
得，（x－b）^2>4
开平方，得
x-b>2或x-b<-2
解得，x>b+2...

1年前他留下的回答

2

alfalfa928 网友

该名网友总共回答了176个问题，此问答他的回答如下：

D，
a-1b+2或者x所以有b+2<=a-1或者b-2>=1+a 结合下就是D

1年前他留下的回答

0

haojudnfang 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：82.4%

A

1年前他留下的回答

0

xgx52041 网友

该名网友总共回答了110个问题，此问答他的回答如下：

A={x|a-1b+2}
若A真属于B
a-1≥b+2，即a-b≥3
或
a+1≤b-2，即a-b≤-3
所以
|a-b|≥3
D.

1年前他留下的回答

0

jhb999999 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：

A={x|a-1b+2}
因为A真属于B
a-1≥b+2，即a-b≥3
或
a+1≤b-2，即a-b≤-3
所以
|a-b|≥3
D.

1年前他留下的回答

0

卖的原因 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：

A: -1+aB:-2+b>x,x>2+b
∴-2+b>-1+a -- a-b<-1 -- -(a-b)<1
2+b<1+a -- a-b>1
所以答案为C

1年前他留下的回答

0

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