对任意x＞0,比较f(x)=lnx与g(x)=x/2 - 1/2x 的大小

wong6868 1年前他留下的回答 已收到1个回答

uu人中之一 网友

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对任意x>0 比较f(x)=lnx与g(x)=0.5x+1/(2x)大小 设F(x)=g(x)-f(x)=x/2+1/(2x)-lnx F′(x)=1/2-1/(2x)-1/x=(x-2x-1)/(2x)=[(x-1)-2]/2x=[(x-1+√2)(x-1-√2)]/2x =[x-(1-√2)][x-(1+√2)]/2x 故当00,故对任意的x>0,恒有g(x)>f(x).

1年前他留下的回答

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