观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1                       （x-1）（x2+x+1）=x

观察下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1
（x-1）（x²+x+1）=x³-1
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
…
根据前面规律可得 （x-1）（xⁿ⁺¹+xⁿ+…+x+1）=______． DNA1977 1年前他留下的回答 已收到1个回答

xieenjuan 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：观察一系列等式，发现一般性规律即可．

根据题意得：（x-1）（xⁿ⁺¹+xⁿ+…+x+1）=xⁿ⁺²-1．
故答案为：xⁿ⁺²-1．

点评：
本题考点： 多项式乘多项式．

考点点评： 此题考查了多项式乘多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．

1年前他留下的回答

9

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