甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，…，且拿球者传给其

甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，…，且拿球者传给其他三人中的任何一人都是等可能的，求：
（Ⅰ）共传了四次，第四次球传回到甲的概率；
（Ⅱ）若规定：最多传五次球，且在传球过程中，球传回到甲手中即停止传球；设ξ表示传球停止时传球的次数，求P（ξ=5）．
cky_cn1984 1年前他留下的回答 已收到1个回答

bigstone 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

（Ⅰ）由于每个人都有3种传球方法，故4此传球的方法总数为3⁴=81．
第三次传球后，球不能在甲的手中，第四次传球后，球一定在甲的手中．
而第二次传球后，球可在甲的手中，也可不在甲的手中．
若第二次传球后，球在甲的手中，则传球的方法数为：3×1×3×1=9，
若第二次传球后，球不在甲的手中，则传球的方法数为：3×2×2×1=12，
故第四次球传回到甲的概率为 [9+12/81]=[7/27]．
（Ⅱ）ξ=5说明第二次、第三次、第四次、第五次传球的都不是甲，方法有3×2×2×2×3种，而所有的传球方法共有3⁵种，
故P(ξ＝5)＝
3×2×2×2×3
35＝
8
27．

1年前他留下的回答

9

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