我们的银河系的恒星中大约四分之-是双星．某双星由质量不等的黑体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者的连线

我们的银河系的恒星中大约四分之-是双星．某双星由质量不等的黑体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者的连线上某-定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S₁到C点的距离为r₁，S₁和S₂的距离为r，已知引力常量为G，由此可求出S₂的质量为． newsman 1年前他留下的回答 已收到5个回答

乖兔悦悦 网友

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解题思路：双星系统转动的角速度相等，周期相等，靠相互间的万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律进行求解．

某双星由质量不等的星体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．根据万有引力提供向心力有：

Gm1m2
r2=m₁
4π2r1
T2=m₂
4π2r2
T2
解得：m₂=
4π2r2r1
GT2．
答：S₂的质量为
4π2r2r1
GT2．

点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评： 解决本题的关键知道双星系统的特点：角速度和周期相等，结合万有引力提供向心力进行求解．

1年前他留下的回答

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imaydayxinchun 网友

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shi n

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fengtao1988614 网友

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万有引力提供向心力，两星角速度相同
F=GM1M2/r^2=M1ω^2/r=M1(2π/T)^2
M2=4π^2r^2r1/GT^2

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silverbee 网友

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有万有引力等于向心力得：v.v=GM/r....1
又因为，v=2兀r/T.....2
将2代入1中，得M=4兀兀.(R-r1)(R-r1)(R-r1)/GTT

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colbeer 网友

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对S1进行受力分析，它受到的万有引力等于向心力，于是有：
(G*m1*m2)/(r^2)=m1*r1*((2π/T^2)^2)
两边约去m1，解的 m2＝4*（π^2）*（r^2）*r1/（G*T^2）
虽然那些式子用电脑打出来怪模怪样的，但应该看得明白吧？

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