已知x＞-1，求y＝x2−3x+1x+1的最小值为______．

竹竿的毛毛虫 1年前他留下的回答 已收到1个回答

wudading 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.9%

解题思路：由于x＞-1所以x+1＞0，将函数解析式进行化简变形，凑成两部分的乘积为定值，利用基本不等式求出函数的最小值即可．

y＝
x2−3x+1
x+1=
(x+1)2−5(x+1)+5
x+1
=（x+1）+[5/x+1]-5
∵x＞-1
∴x+1＞0
∴（x+1）+[5/x+1]≥2
(x+1)
5
x+1=2
5
当且仅当x+1=
5时取等号
∴y═（x+1）+[5/x+1]-5≥2
5-5
故答案为：2
5−5

点评：
本题考点： 函数最值的应用；基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评： 本题主要考查了函数的最值的应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，注意基本不等式满足的条件是：一正、二定、三相等，属于中档题．

1年前他留下的回答

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