已知sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的两个根，则m= ___ ．

方老壳 1年前他留下的回答 已收到2个回答

xzh357 春芽

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：由sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的两个根，根据韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们易得：sinα+cosα=12，sinα•cosα=-m2，结合同角三角函数平方关系，根据一个关于m的方程，解方程即可得到答案．

∵sinα，cosα是方程2x²-x-m=0的两个根
∴sinα+cosα=[1/2]，sinα•cosα=-[m/2]
则（sinα+cosα）²
=1+2sinα•cosα
=1-m=[1/4]
∴m=[3/4]
故答案为：[3/4]

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查的知识点是一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）及同角三角函数关系，其中根据sinα，cosα是方程2x2-x-m=0的两个根，结合韦达定理，得到sinα+cosα=12，sinα•cosα=-m2，进而将问题转化为一个三角函数给值求值问题是解答本题的关键．

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6

从不知道苦 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

m=0

1年前他留下的回答

0

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