等边三角形边长为1,这个三角形内一点到三边的距离之和为——————

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tt024 网友

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等边三角形的高=根号3/2
设这个三角形内一点到三边的距离之和为x,根据三角形的面积相等得方程：
因为等边三角形的面积=(1/2)*1*x=1/2*1*（根号3/2)
所以：x=根号3/2
所以这个三角形内一点到三边的距离之和为：根号3/2

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3

andydz 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

解题思路如下：
1、基础知识：三角形内任一点设为E点， 则E点到三边都为垂直，把三角形根据E点与三个角连接起来，三解形又分为三个小的三角形，这三个小三角形面积之和等于大三角形面积之和。
2、设E点到三边的距离分别为X Y Z，则小三角形的面积分别为1/2*1*X、1/2*1*Y、1/2*1*Z，三个小三角形之和为1/2*1*（X+Y+Z）。
3、等边三角形的面积为√3*1/...

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秋天蚊子壮 网友

该名网友总共回答了599个问题，此问答他的回答如下：

等边三角形内任意一点，到三边距离的和等于一个边上的高
就是√3/2

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1

genwanmeide 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

先从特殊情况考虑，此点为等边三角形ABC中心O（重心，内心，外心，垂心均为此点），则连接OA,过O作OH垂直AB于H，在直角三角形AHO中，AH=1/2AB=1/2，角HAO=30度，由30度直角三角形直角边等于斜边一半结合勾股定律得OH=根号3/6，于是三边之和为根号3/2。
接着用面积法证明一般情况：作出O点到三边的高（其长度即到三边的距离b,c,d）
分别连接OA,OB,O...

1年前他留下的回答

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