已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0，求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根．

1石竹1 1年前他留下的回答 已收到1个回答

梁徽徽 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

解题思路：先计算△=m²-4（m-2）=m²-4m+8，配方得到△=（m-2）²+4，由于（m-2）²≥0，则（m-2）²+4＞0，即△＞0，根据△的意义即可得到无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根．

证明：△=m²-4（m-2）
=m²-4m+8
=（m-2）²+4，
∵（m-2）²≥0，
∴（m-2）²+4＞0，即△＞0，
∴无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有两实数根．

1年前他留下的回答

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