导读：高中数学已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足：OP向量=OA向量+λ（AB向量/｜AB向量 高中数学已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足：OP向量=OA向量+λ（AB向量/｜AB向量｜+AC向量/｜AC向量｜）（λ属于〔0,+））,则点P的轨迹一定通过三角形ABC的（）A、重心 B、垂心 C、内心 D、外...
高中数学已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足：OP向量=OA向量+λ（AB向量/｜AB向量
高中数学
已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足：OP向量=OA向量+λ（AB向量/｜AB向量｜+AC向量/｜AC向量｜）（λ属于〔0,+∞））,则点P的轨迹一定通过三角形ABC的（）
A、重心 B、垂心 C、内心 D、外心
我想要详细的过程,越详细越好,谢谢了.
SSDD89
1年前他留下的回答
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aluan
网友
该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%
C.内心
把等式右边的向量OA移到左边,变成OP-OA即AO+OP=向量AP
再看右边余下的：λ（AB向量/｜AB向量｜+AC向量/｜AC向量｜）
AB向量/｜AB向量｜是与向量AB同向的 单位向量,设为向量a
AC向量/｜AC向量｜是与向量AC同得的 单位向量,设为向量b
则AB向量/｜AB向量｜+AC向量/｜AC向量｜即是以a与b向量为邻边的平行四边形的对角线（a、b所夹的哟）,
由于a、b都是单位向量,则此四边形为菱形,即平分角,在角平分线上,
一定是内心了,嘿嘿
建议：这是一类题,都是把OA移到等式左边,消去定点O.
1年前他留下的回答
2
iceyb
网友
该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：
选c，因为AB向量除以它长度等于他的单位向量，于AC除以它长度相加，方向为这个角的角平分线上，而OP向量等于OA向量加上方向在角平分线的向量，而角平分线必定经过内心，则可以肯定op向量可以是指向内心的，则他的轨迹必定经过内心。
1年前他留下的回答
1
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