求y=(sinx)^6+(cosx)^6的最小正周期

混世渣滓 1年前他留下的回答 已收到1个回答

柏克勤 网友

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y=(sinx)^6+(cosx)^6
=[(sinx)^2+(cosx)^2]*[(sinx)^4-(sinxcosx)^2+(cosx)^4]
=(sinx)^4-(sinxcosx)^2+(cosx)^4
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-3(sinxcosx)^2
=1-(3/4)(sin2x)^2
=1-(3/8)(1-cos4x)
=(5/8)+(3/8)cos4x
最小正周期=2pi/4=pi/2

1年前他留下的回答

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