已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1=a2+36，a3=a4+4，求a1，a2，a3，a4．

wtc0720 1年前他留下的回答 已收到1个回答

钟祥有话好说 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85%

解题思路：设出公比并表示出a₂=a₁•q，a₃=a₁•q²，a₄=a₁•q³，然后求出公比，进而得出a1，从而求出a₂，a₃，a₄的值．

设公比是q，则a₂=a₁•q，a₃=a₁•q²，a₄=a₁•q³
∴a₁-a₂=a₁-a₁•q=a₁（1-q）=36 ①
a₃-a₄=a₁•q²-a₁•q³=a₁•q²•（1-q）=4 ②
[②/①]=q²=[1/9]
解得：q=±[1/3]
（1）当q=[1/3]时，（1-[1/3]）a₁=36 解得：a₁=54，则a₂=18，a₃=6，a₄=2
（2）当q=-[1/3]时，[1-（-[1/3]）]a₁=36，解得a₁=27，则a₂=-9，a₃=3，a₄=-1
终上所述：
a₁，a₂，a₃，a₄的值为：a₁=54，a₂=18，a₃=6，a₄=2
或：a₁=27，a₂=-8，a₃=3，a₄=-1

点评：
本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 此题考查了等比数列的性质，求出公比q是解题的关键，属于中档题．

1年前他留下的回答

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