在△ABC中，∠C=90°，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D，若BE=4，BD=2，求⊙O的半

在△ABC中，∠C=90°，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D，若BE=4，BD=2，求⊙O的半径和边AC的长．
永别了地球 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wingyiyi28 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：根据切割线定理可知BE²=BD•BC，便可求出⊙O的直径进而求出半径；根据AE=AC，表示出AB的长，再根据勾股定理，即AC²+BC²=（AE+BE）²，求出AC即可．

根据切割线定理得BE²=BD•BC，
∵BC=BD+2OD，
∴BD•（BD+2OD）=BE²，
解得：OD=3，
则BC=BD+2OD=8；
又∵AE、AC都是⊙O的切线，
∴AE=AC，
在Rt△ACB中，BC²+AC²=（AE+BE）²；
∴64+AC²=（AC+4）²，
∴AC=6．
综上，⊙O的半径为3和边AC的长为6．

点评：
本题考点： 切线的性质．

考点点评： 本题考查的是切割线定理，切线的性质定理，勾股定理．

1年前他留下的回答

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小石头032 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

链接OE，OE垂直AB 则 列r2+BE2=(BD+r)2
得r=3
AE=AC
这样也用同样的方法在ABC三角形里可以算出AC

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的在△ABC中，∠C=90°，点O在BC上，以OC为半径的半圆切AB于点E，交BC于点D，若BE=4，BD=2，求⊙O的半 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！