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在△ABC中,∠C=90°,点O在BC上,以OC为半径的半圆切AB于点E,交BC于点D,若BE=4,BD=2,求⊙O的半

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:在△ABC中,C=90,点O在BC上,以OC为半径的半圆切AB于点E,交BC于点D,若BE=4,BD=2,求O的半 在△ABC中,C=90,点O在BC上,以OC为半径的半圆切AB于点E,交BC于点D,若BE=4,BD=2,求O的半径和边AC的长. 永别了地球 1年前他留下的回答 已收到2个回答...

在△ABC中,∠C=90°,点O在BC上,以OC为半径的半圆切AB于点E,交BC于点D,若BE=4,BD=2,求⊙O的半

在△ABC中,∠C=90°,点O在BC上,以OC为半径的半圆切AB于点E,交BC于点D,若BE=4,BD=2,求⊙O的半径和边AC的长.
永别了地球 1年前他留下的回答 已收到2个回答

wingyiyi28 网友

该名网友总共回答了17个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.2%

解题思路:根据切割线定理可知BE2=BD•BC,便可求出⊙O的直径进而求出半径;根据AE=AC,表示出AB的长,再根据勾股定理,即AC2+BC2=(AE+BE)2,求出AC即可.

根据切割线定理得BE2=BD•BC,
∵BC=BD+2OD,
∴BD•(BD+2OD)=BE2
解得:OD=3,
则BC=BD+2OD=8;
又∵AE、AC都是⊙O的切线,
∴AE=AC,
在Rt△ACB中,BC2+AC2=(AE+BE)2
∴64+AC2=(AC+4)2
∴AC=6.
综上,⊙O的半径为3和边AC的长为6.

点评:
本题考点: 切线的性质.

考点点评: 本题考查的是切割线定理,切线的性质定理,勾股定理.

1年前他留下的回答

9

小石头032 网友

该名网友总共回答了5个问题,此问答他的回答如下:

链接OE,OE垂直AB 则 列r2+BE2=(BD+r)2
得r=3
AE=AC
这样也用同样的方法在ABC三角形里可以算出AC

1年前他留下的回答

1

  以上就是小编为大家介绍的在△ABC中,∠C=90°,点O在BC上,以OC为半径的半圆切AB于点E,交BC于点D,若BE=4,BD=2,求⊙O的半 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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