设常数a∈R，集合A={x|（x-1）•（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，则a的取值范围为____

设常数a∈R，集合A={x|（x-1）•（x-a）≥0}，B={x|x≥a-1}，若A∪B=R，则a的取值范围为______． trcymc 1年前他留下的回答 已收到2个回答

呱呱的 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：85.7%

解题思路：分类讨论a的范围求出A中不等式的解集，再由B，以及两集合的并集为R，求出a的范围即可．

当a≥1时，集合A中不等式解得：x≤1或x≥a，即A={x|x≤1或x≥a}，
∵B={x|x≥a-1}，且A∪B=R，
∴a-1≤1，即1≤a≤2；
当a＜1时，集合A中不等式解得：x≤a或x≥1，即A={x|x≤a或x≥1}，
由B={x|x≥a-1}，且A∪B=R，得到a＜1满足题意，
综上，a的范围为{a|a≤2}．
故答案为：{a|a≤2}

点评：
本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

1年前他留下的回答

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猴子和土豆 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.6%

(1)a=1，则A=R，满足要求
(2)a＜1，则A={x|x≤a或x≥1}，满足要求
(3)a＞1，则A={x|x≤1或x≥a}，
当a-1≤1即1＜a≤2满足要求。
综上，a≤2

1年前他留下的回答

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