为什么等比数列依次等n项和（Sn不等于0）仍成等比数列?

casenchang 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zsl166 网友

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设S't为最后项为At的n项之和,其中等比系数为q,则：
S'n=A1+A2+A3+...+An
S'(2n)=A(n+1)+A(n+2)+...+A(n+n)
S'(3n)=A(2n+1)+A(2n+2)+...+A(2n+n)
因为：A(n+1)=q^n*A1,A(n+2)=q^n*A2...A(n+n)=q^n*An
所以：S'(2n)=q^n*S'n
同理：S'(3n)=q^n*S'(2n)
所以他们是等比系数为q^n的等比数列.

1年前他留下的回答

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