关于1+1=2的证明的疑问。下面是1+1=2的证明过程：--------------------------------

关于1+1=2的证明的疑问。
下面是1+1=2的证明过程：
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根据皮亚诺自然数公理：
1. 0属于N。
2. 若x属于N，则x有且只有一个后继x'。
3. 对任一个x属于N，皆有x'不等于0。
4. 对任意x，y属于N，若x不等于y，则x'不等于y'。
5. （归纳公理）设M包含于N，若0属于M，且对任意x属于M都有x'属于M，则M=N。

根据以上公理：将0的后继记为1，1的后继记为2，即0'=1，1'=2。

根据加法的定义：存在唯一的一个二元运算+：NxN→N满足：x+0=x且x+y'=(x+y)'。

将y=0代入x+y'=(x+y)'得：x+0'=(x+0)'，
由x+0=x以及0'=1得：x+1=x'
将x=1代入上式得：1+1=1'
又由1'=2得，1+1=2。

因此，1+1=2。

证明1+1=2是公理，则1+1一定等于2

现在假设一个与我们世界相同的世界，但这个世界中用”②“表示我们世界的“2”，那么则在该世界则有：
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根据皮亚诺自然数公理：
1. 0属于N。
2. 若x属于N，则x有且只有一个后继x'。
3. 对任一个x属于N，皆有x'不等于0。
4. 对任意x，y属于N，若x不等于y，则x'不等于y'。
5. （归纳公理）设M包含于N，若0属于M，且对任意x属于M都有x'属于M，则M=N。

根据以上公理：将0的后继记为1，1的后继记为②，即0'=1，1'=②。

根据加法的定义：存在唯一的一个二元运算+：NxN→N满足：x+0=x且x+y'=(x+y)'。

将y=0代入x+y'=(x+y)'得：x+0'=(x+0)'，
由x+0=x以及0'=②得：x+1=x'
将x=1代入上式得：1+1=1'
又由1'=②得，1+1=②。

因此，1+1=②。

虽然两证明过程均正确。但是1+1=2既然是公理，则1+1只能等于2，但1+1=②（在那个世界）也称为公理，那么得到 2=1+1=②，证明以上两证明错误——1+1不一定等于 2 。这是为什么？
lionkingLiu 1年前他留下的回答 已收到1个回答

谁带钩啦 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

拿两块石头摆一摆，加起来，一定等于二，否则就是你不会数数

1年前他留下的回答

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