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已知棱长为2的正方体,内切球O,若在正方体内任取一点,则这一点不在球内的概率为______.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-16  点击数:
导读:已知棱长为2的正方体,内切球O,若在正方体内任取一点,则这一点不在球内的概率为______. 四川nn何大壮 1年前他留下的回答 已收到1个回答 tepyyer 春芽...

已知棱长为2的正方体,内切球O,若在正方体内任取一点,则这一点不在球内的概率为______.

四川nn何大壮 1年前他留下的回答 已收到1个回答

tepyyer 春芽

该名网友总共回答了11个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:根据题意,求出正方体的体积,进而可得其内切球的直径,可得其内切球的体积,由几何概型的公式,计算可得答案.

根据题意,棱长为2的正方体,其体积为8,
而其内切球的直径就是正方体的棱长,所以球的半径为1,
则这一点不在球内的概率为:
V 正方体−V球
V 正方体=1−

4
3π ×13
8=1-[π/6];
故答案为1-[π/6].

点评:
本题考点: 几何概型;球的体积和表面积.

考点点评: 本题考查几何概型的应用,解题的关键在于根据正方体及其内切球的位置关系,找到其内切球的直径半径,进而得到体积.

1年前他留下的回答

8

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