已知a根号（1-b²）+b根号（1-a²）=1,求证a²+b²=1

已知a根号（1-b²）+b根号（1-a²）=1,求证a²+b²=1 我是黑心CZB 1年前他留下的回答 已收到1个回答

775424878 春芽

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

a根号（1-b²）+b根号（1-a²）=1
a根号（1-b²）=1-b根号（1-a²）两边平方
a²（1-b²）=1-2b根号（1-a²）+b²（1-a²）
a²-a²b²=1-2b根号（1-a²）+b²-a²b²
a²-b²=1-2b根号（1-a²）
（1-a²）-2b根号（1-a²）+b²=0
[根号（1-a²）-b]²=0
所以
根号（1-a²）-b=0
1-a²=b²
a²+b²=1

1年前他留下的回答 追问

9

我是黑心CZB

a根号（1-b²）=1-b根号（1-a²）两边平方 a²（1-b²）=1-2b根号（1-a²）+b²（1-a²） 第二步不是a²（1-b²）²=1-2b根号（1-a²）+b²（1-a²）²吗？

775424878

a根号（1-b²）=1-b根号（1-a²） 是a√（1-b²）=1-b√（1-a²） 两边平方 a²（1-b²）=1-2[b√（1-a²）]+b²（1-a²） 你自己在算算 如有不明白，可以追问

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